|
|
|
|
|
|
Вступительное задание.
Открытые уроки. Учебники по физике. Задачи по физике. Справочник по физике. Вопросы и консультации. Рефераты. Олимпиады и турниры по физике. Современная физика. Весёлая наука. Воскресная школа. Уголок крохобора. Не только физика. Директория ссылок. Репетиторы. Малая академия наук. . |
Ответы на вопросы по физике. Буров Ю.М.
Предыдущие страницы смотрите здесь. Коробков Игнат Санкт-Петербург.(студент) Игнат, извините, но это не те вопросы, которые можно разбирать в Интернете. Есть хорошие учебники, а еще лучше воспользоваться лекциями. Поищите конспект лекций вашего лектора. Это самый надежный путь. Можно тогда хотябы вывод формулы Я не знаю, каким методом вам излагали этот материал на лекциях. А на экзамене желательно отвечать именно так, как это делал сам преподаватель. Поэтому настоятельно рекомендую найти конспект лекций. А так, возможны варианты. Например, согласно учебнику “Физика 11” Глазунова,Кабардина и др. с помощью векторных диаграмм выводят закон Ома для цепи переменного тока, а на странице 31 рассматривают Задачу 2 В колебательный контур последовательно включен источник синусоидального переменного напряжения. При каких частотах достигается максимальное значение амплитуд колебаний силы тока и напряжения на обкладках конденсатора? Предлагается такое решение: Из закона Ома для цепи переменного тока
следует, что сила тока достигает максимального значения при выполнении условия:
Напряжение на обкладках конденсатора равно:
Исследуя полученное выражение на максимум, получаем: , где - добротность контура. Так эта задачка решается в школе. Но так как вы уже студент ВУЗа, то вам не прилично отвечать на таком уровне. Предположу, что вам уже давали дифференциальные уравнения. Тогда запишем закон сохранения энергии для колебательного контура:
Продифференцируем правые и левые части этого уравнения и получим
где мы ввели частоту свободных колебаний и функцию , аналог внешней силы в механических колебаниях. Как известно, общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами получаем в виде суммы двух выражений: где - общее решение однородного уравнения, а - частный интеграл неоднородного уравнения. В данном случае описывает свободные колебания. Рассмотрим имеющий особый интерес случай, когда вынуждающая сила является простой периодической функцией времени с некоторой частотой : . Частный интеграл ищем в виде . Подстановка в уравнение дает: , прибавляя решение однородного уравнения, получим общий интеграл в виде . (*) Таким образом, под действием периодической вынуждающей силы в колебательном контуре возникают колебания, которые представляют собой совокупность двух колебаний – с собственной частотой системы и с частотой вынуждающей силы . Полученное решение неприменимо в случае так называемого резонанса, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой системы. Для нахождения общего решения в этом случае перепишем выражение (*) с соответствующим переобозначением постоянных в виде . При второй член дает неопределенность вида . Раскрывая ее по правилу Лопиталя, получим: . Таким образом, в случае резонанса амплитуда колебаний растет линейно со временем (до тех пор, пока колебания не перестанут быть малыми и вся излагаемая теория престанет быть применимой). И еще раз рекомендую обратиться к друзьям и подругам, найти конспект и излагать материал близко к лекционному. Среди преподавателей очень часто встречаются особы, для которых экзамены – это возможность продемонстрировать свое превосходство. К этому надо относиться с пониманием и не подставляться.
|