Физика абитуриенту. Решение задач по физике.
Историческая физика. О математике и политике.
О сайте
Порядок работы
Новости сайта
Контакт

Вступительное задание.
Открытые уроки.
Учебники по физике.
Задачи по физике.
Справочник по физике.
Вопросы и консультации.
Рефераты.
Олимпиады и турниры.
Современная физика.
Весёлая наука.
Уголок крохобора.
Не только физика.
Директория ссылок.
Репетиторы
Малая академия наук.

Форум
 

info@abitura.com

О математике и политике
21 января 2005, membrana (staff@membrana.ru) Иван Алюминин
О математике и политике. Иван Алюминин.
Иван Алюминин, автор статьи.

Математику называют царицей наук. Хотим мы того или нет, любой объект или явление окружающего мира можно описать количественно, применяя математические закономерности. Развитие вычислительной техники, а с ней прикладного применения булевой алгебры, наглядное тому подтверждение.

Современные компьютерные игры уже наталкивают на мысль, что окружающая действительность и люди – "матричная" модель, придуманная Кем-то. Тем не менее, решающее значение для жизни людей имеет другая область знаний – политика, которая далеко не всегда дружит с математикой, а, следовательно — со здравым смыслом. 

Математика нейтральна всегда. Политика — практически всегда предвзята и коррелированна такими иррациональными явлениями, как мораль и нравственность. Не было бы в этом ничего плохого, и всё было бы рационально, если бы не двойные, тройные и иные стандарты названных явлений. 

Одно и то же явление разные политики могут оценить диаметрально противоположно. Бог бы с ними, убогими, если бы они не навязывали своих догм остальному населению и не сталкивали людей друг с другом, зачастую в кровавых конфликтах. 

По замыслу, настоящая статья аполитична. Она не навязывает чего-либо, а приглашает к дискуссии на политические темы с использованием своеобразного подхода: называть вещи своими именами и абстрагироваться от их общепринятых определений. 

Например, отнимать и делить, в обиходе — негативно окрашенные действия. В математике они не имеют окраски, так же, как прибавлять и умножать. В повседневной жизни мы не в состоянии уйти от эмоций и субъективизма, так давайте хоть здесь попробуем подняться над проблемами, а не плестись у них в хвосте. 

По мнению автора, при активном обсуждении это может получиться интересно и познавательно. И не беда, если кто-то привнесёт-таки сюда морально-нравственную или иную окраску, обостряя дискуссию. 

Неравенство-математический знак

Традиционно используемый для изучения общества подход – исторический. Не будем его опровергать, но попробуем притянуть сюда математику. Не подумайте, что далее будет предложен результат фундаментального исследования. Это один из многочисленных образчиков нетрадиционного подхода. 

Рассмотрим уровни социального достатка населения в неком обществе графически, с использованием элементов математики. На рис. 1 оси ординат соответствует абсолютный суммарный материальный достаток, доступный количеству людей n, отсчитываемых по оси абсцисс. 

Математика, политика, мораль, нравственность

Для пояснения указанной зависимости приведём несколько формул. В любом реальном обществе достаточно мало людей, обладающих максимальным достатком, и очень много – довольствующихся каким-то минимумом. Средний достаток характерен какому-то среднему количеству людей. Иными словами общее народонаселение рассматриваемого общества можно выразить формулой: 

Математика, политика, мораль, нравственность

Соответственно, совокупный национальный продукт выразится: 

Математика, политика, мораль, нравственность

Не следует обращать внимание на то, что на графике изображено общество, близкое к коммунистическому. В любом реальном обществе достаток наиболее богатых людей в тысячи раз превышает достаток наиболее бедных. 

Будем считать, что ось ординат имеет логарифмическую шкалу. Так компактнее и нагляднее. Важно понять также и то, что на рисунке изображён именно график, а не зависимость. 

Значение f(n) в каждой его точке – величина статистическая, искусственно приведённая к значению n. А вот если мы сможем доказать именно зависимость этих величин, тогда можно будет сделать и выводы. 

Что, собственно, даёт этот график? Во-первых, если чёрная кривая соответствует реальному распределению материальных благ, то красная кривая определяет допустимый предел этого распределения в данном обществе. 

В рассматриваемом случае в обществе сложилась достаточно опасная, но не критическая ситуация: подавляющее большинство людей считает свой достаток недопустимо низким, но наиболее богатые считают, что могли бы и поделиться доходами. 

Рассчитав соответствующие суммы, можно определить, имеются ли в обществе объективные возможности для предотвращения социального взрыва чисто экономическими методами. 

Под другими методами подразумеваются, прежде всего, идеологические и репрессивные действия власти, способные до определённых пределов понизить красную кривую на тех или иных участках. 

Во-вторых, не надо иметь развитой фантазии, чтобы, поупражнявшись с двумя цветными карандашами, изобразить экономическую ситуацию в любом реальном обществе в историческом контексте. Согласитесь, уже это сэкономит бумагу, по сравнению с традиционным описанием. 

В-третьих, если считать, что приведённый график является следствием неких первопричин, то мы можем приблизиться и к доказательству зависимости. Каковы же эти первопричины? 

Не будем углубляться в первобытные века, остановимся на классовых обществах. Безусловно, представители господствующих классов всегда имеют большие возможностей по достижению материального и иного благосостояния, чем представители низов. 

Иными словами, люди имеют разные стартовые возможности. Или, выражаясь математически, вероятность (Р) сохранения и преумножения имеющегося, у верхов значительно выше, чем у низов. 

Принимая во внимание, что конкуренция, в плане присвоения чужого, в ранних классовых обществах носила очень жёсткий характер, можно говорить уже о зависимости P(n), которая графически очень похожа на f(n) с рис. 1. 

Только в абсолютном выражении, вероятно, более крутая. Корреляция f(n) вероятностью P(n) очевидна и с доказательством пока, вроде всё в порядке. 

По мере развития цивилизации всё большее и большее значение стали приобретать интеллектуальные качества человека, в плане обеспечения своего достатка. Кое-где уже начали говорить об "обществе равных возможностей". 

Автор не согласен с этим и считает, что кривая P(n) ещё далеко не "выпрямилась" даже в самых благополучных странах Запада. Безусловно, она стала более пологой. 

Даже, если автор неправ, что это меняет? Каково распределение интеллектуальных качеств в любом обществе? Да точно такое же, как на рис. 1. Гениев чрезвычайно мало, мало и просто талантливых. Способных больше, а "троечников" — пруд пруди. 

Конечно, никакой гений не может быть в тысячу раз "умней" среднестатистического человека. Да и чем это измерить? Да и сами слова "умней" или "глупей" весьма условны. 

Взять выдающегося спортсмена, который едва-едва осилил среднюю школу. Что можно сказать о его интеллекте? Видимо, только то, что ему хватило ума заняться своим делом и достичь, материальном плане того, чего не всякий академик достигает. Чего греха таить, далеко не всем из нас такого ума хватает, хотя и высшее образование у многих не одно. 

Так или иначе, но трудно не согласиться с тем, что кривая f(n) в настоящее время сильно коррелируется распределением интеллекта в обществе. Не в такой мере, как P(n) раньше, но всё же. 

Возникает вопрос, почему же на фоне снижения крутизны P(n) и низкой, априори, крутизны распределения интеллекта, кривая f(n) остается достаточно крутой. Ответ заключается в морали и нравственности, с которых мы и начали. 

Математика, политика, мораль, нравственность

Распределение морально-нравственных качеств в обществе имеет совершенно другой характер. Примерно оно выглядит, как на рис. 2. 

Действительно, отъявленных негодяев в любом обществе немного. Немного и высоконравственных личностей. Подавляющее большинство людей по своим качествам находятся между ними. 

Одни более честные, но иногда поддаются слабостям. Другие более лукавы, но способны на благородный поступок. Главное, что как ни крути, изменить эту зависимость в корне не удастся. 

Подтверждение этому вся история цивилизации. Нет, по мере развития человечества и его моральных ценностей, изображённый полуэллипс приподнялся над осью абсцисс. 

Вероятно, несколько сплющился. Можно говорить даже о его искривлении, но суть остаётся прежней. 

Наконец, самое спорное. Никаких математических доказательств, кроме эмпирической проверки у автора нет. Но он смеет утверждать, что: 

Математика, политика, мораль, нравственность

Точнее, следовало бы написать не равенство, а пропорциональность, тогда бы отпала необходимость в труднообъяснимом коэффициенте k. 

Причина банальна, автор не нашёл во встроенном редакторе формул соответствующий значок. Тем не менее, это не помешает проверить формулу и сделать выводы. А они элементарны. 

При равных стартовых возможностях, человек, не обременяющий себя моралью и нравственностью, всегда способен достичь в материальном плане большего, чем обременённый. 

Чем ниже он морально, тем выше его шансы. Как сейчас говорят, "кинуть" можно любого компаньона, в том числе — и друга детства. А такой фокус: выпросить денег взаймы, а потом убить кредитора, чтобы не отдавать долг? Это Раскольников мучался, но из нищеты так и не вылез. Иные времена – иные нравы. 

Следует отметить, что в данной формуле P(n) включает и интеллектуальные качества. Понятно, что умный аферист всегда достигнет большего, чем умный трудоголик. 

Некоторые выводы из всего

Во-первых, социального равенства в человеческом обществе не было, нет и быть не может, как вечного двигателя, например. 

Некоторые утверждают: правда жизни заключена в том, что одни люди охотники, другие – дичь. Эта мысль разными авторами интерпретируется разными эпитетами, но по своей сути она, к сожалению, верна. 

А раз так, то на гуманность, права человека, демократию, да и вообще на законность можно посмотреть совсем с других позиций, чем это принято. 

Уже сейчас можно догадаться, что за перечисленными высокими понятиями зачастую кроются инструменты, позволяющие одним свежевать других. Но в отличие от средних веков, когда вещи ещё называли своими именами, это делается как бы из высоких побуждений. 

Во-вторых, не следует воспринимать изложенное, как траурный марш на могиле общечеловеческих ценностей. Это не призыв к нигилизму. Это попытка назвать снова вещи своими именами. Только при таком подходе можно найти рациональное зерно и поставить вещи с головы на ноги, по крайней мере, в своей голове.

Автор готов продолжить публикации, раскрывая обозначенные темы в рассматриваемом контексте. Нет уверенности и в том, что дискуссия станет относительно популярной. Однако поживём – увидим. 


О сайте
Порядок работы
Новости сайта
Контакт
Вверх .

Главная страница .

Rambler's Top100Rambler's Top100